燕归来 | 谢俊逸：在数学世界里另辟蹊径，永远走探索之路

编者按：上个世纪末至今，一批优秀的青年学子走出国门赴海外学习深造，他们励志学成报国，经年沉淀，成长为各个领域内卓越的青年学者，并最终回到燕园继续探索学术、教书育人。

“燕归来”系列报道，聚焦这批再度选择北大的优秀归国青年学者。他们的鲜活故事折射出北大校园文化精神生生不息的脉络传承，从他们身上，我们更可以感受到北大人那份独具的追求卓越、报效家国的情怀。

今年春天，北京大学北京国际数学研究中心教授谢俊逸和袁新意合作的论文“Geometric Bogomolov conjecture in arbitrary characteristics”在世界顶级数学期刊Inventiones mathematicae发表，引起国内外广泛关注。

著名的算术Bogomolov猜想由数学家Ullmo和张寿武在1998年证明。而几何Bogomolov猜想是少见的函数域比数域更难的猜想，此前已有不少数学家挑战，谢俊逸和袁新意的工作最终证明了几何Bogomolov猜想的所有情形，用纯代数几何的语言描述，给出了射影代数曲线上的阿贝尔概型上的线丛在闭子簇上的bigness的一个完美的判别法。

谢俊逸和袁新意的合作成果

作为此次研究的合作者之一，谢俊逸是算术动力系统领域极为活跃的青年领军数学家，在算术动力系统领域做出了非常深刻和有影响力的原创性工作。2021年，谢俊逸辞去法国国家科学研究中心(CNRS)的终身职位，同年秋天加入北京大学北京国际数学研究中心。

夏至后的北大怀新园里草木葱茏，雕梁飞檐和朱红回廊间不时飘过讨论的话语和爽朗笑声，这是北京国际数学研究中心所在，也是谢俊逸平时办公的场所。

“网上称您和袁新意老师合作的成果是‘2022年国内高校作为唯一完成单位发表在数学四大刊上的首篇论文’。”

“这个约束条件，是否过多了?”谢俊逸轻轻挠一下头，露出笑意。

谢俊逸在北京大学北京国际数学中心

法兰西，数学的多样化“学统”

谢俊逸于2005年进入中国科学技术大学数学系学习，对数学充满好奇的他常常下课就逮着老师问数学问题。当时复动力系统领域的专家沈维孝在中科大讲授实变函数课程，与沈老师的相处让谢俊逸对动力系统方面的研究萌生了兴趣。

大三那年，谢俊逸通过法国巴黎高等师范学院的国际招生项目，前往法国留学深造，这在国内尚属较早一批。在法国求学工作了十多年后，谢俊逸对法国数学的“学统”有一番自己的见解：”法国数学的底蕴深厚，就数学这个学科本身来说，各个方向都有一些历史的积累。法国的数学家并不完全工作在最热门的方向，这种多样化有时候也很有意义，可以在数学里表达个人的风格。“

这种遵循个人兴趣、多样化发展的研究思路，也让谢俊逸始终着眼于探索“主流”之外，更广阔的数学风景。

谢俊逸在法国

谢俊逸从博士阶段就开始关注算术动力系统领域的问题，即由多项式定义的空间上的规律的演化，这些只需要通过加减乘除就能统一的表达看似简单，但经过反复迭代后会有错综复杂的行为。由简单而繁复，恰如大千世界的繁衍生长，而“平平无奇”的表面下蕴含的复杂结构，暗示着这一方向的深邃内涵。谢俊逸进入这一领域后，发现这正是他感兴趣的，尤其是算术动力系统属于相对新兴的方向，有足够的空间供研究者驰骋个人风格，“我比较喜欢这样的东西，它不是非常成熟，就代表我可以把很多我自己的东西做进去”。2016年，谢俊逸获得了第四届新世界数学奖博士论文金奖。

目前，算术动力系统的研究仍有巨大潜力，且与其他成熟的方向有紧密的联系，这也意味着它可以从周边方向吸取充足的养分，相互促进。谢俊逸期待自己能够发掘出其中更具深刻性和原创性的问题，同时，他并不满足于处理具体的问题，也希望发展框架性的基础工作，推动算术动力系统领域的研究开辟新的前景。

怀新园里，进攻几何Bogomolov猜想

“我没有想具体要什么时间回国，但我一直有回国的打算。”谢俊逸觉得自己内心深处还是更适应国内的文化，也希望自己的孩子能在国内的环境下生活，回国的念头一直在他心里盘旋。

在正式加入北大之前，谢俊逸在北京国际数学研究中心有过半年多的访问经历。访问期间，他与北大的同事交流讨论数学想法，受邀作一些报告，也讲授短期课程，这里的环境让他觉得“挺舒服”。他也不知道怎么为这种氛围下定义，但他觉得这就是一件好事情：“这说明这里比较自由，并没有别人会强迫你、把一个思想灌输到你脑袋里。”

谢俊逸在北京国际数学研究中心与数学家们研讨

北大亲密的学术共同体无疑是吸引谢俊逸最终加入的因素之一。优秀的数学家之间的对话往往能打开全新的思考，此次谢俊逸与袁新意的珠联璧合之作便是如此。

早在法国工作时，谢俊逸就与其他合作者探讨过几何Bogomolov猜想的问题。在2018年，谢俊逸与Cantat、高紫阳、Habegger合作证明了这一猜想在特征零的时候成立。谢俊逸此后一直希望能完全解决这个猜想，时不时地会想一想它;而刚从加州大学伯克利分校回到北大的袁新意同样关注着这一问题。

谢俊逸和袁新意在北京大学怀新园的办公室就在同一个院落，时常互相拜访切磋。不到两周的时间，他们就攻克了这一猜想。

如此高效的智慧火花碰撞，与两人的默契合作不可分。“两个合作者里至少要有一个人比较耐心，这可能是合作比较必要的条件，我和袁老师都还比较耐心，可能袁老师更耐心一些。”谈起合作研究的“秘诀”，谢俊逸笑着说。

耐心、友善，让学术的“互通有无”畅通无阻，此外，风格的互补也为合作创造可能。谢俊逸认为自己是动力系统学家，关注点和想法都是非常“动力系统的”，而袁新意则是数论方面首屈一指的学者。共同的兴趣和互补的知识结构，让二人的巧妙想法组合起来，迅速取得了突破。结果刚出来时，谢俊逸和袁新意都挺开心，因为这项工作的周期在数学界可谓是相当短的。这种“神仙组合”多少有些可遇不可求，但北大“驻扎”着的众多优秀数学家，让这种可能不再是悬浮的空中楼阁，而变得触手可及。

今年6月，谢俊逸的另一篇论文“The existence of Zariski dense orbits for endomorphisms of projective surfaces”在国际顶尖数学期刊Journal of American Mathematical Society(JAMS)在线发表。文章引入的新拓扑已经被应用在算术动力系统的多个其他问题中。

谢俊逸(左)与访问者讨论

在数学里，做一个文明世界的“野蛮人”

来到北大后，谢俊逸和学生的接触更多了，北大的学生也带给谢俊逸不少惊喜。“这边学数学的学生真的非常热爱数学，也愿意投入大量时间学习前沿的东西”，学生们讨论中迸发出的兴奋和热情，让谢俊逸非常欣慰，师生相得，也是一种难得的学术乐趣。

谢俊逸与2022届毕业生合影

谢俊逸将在2022年秋季学期开设一门代数几何的专题课，介绍自己的相关工作，现在他正处于忙碌的备课状态。因为之前在法国的职位不需要上课，这对他来说是一次新的挑战，他对讲课也充满着期待：“别人本来对这个东西不了解，但是通过你的讲授，他能觉得这个看上去很难的东西其实很简单，或者对这个东西很感兴趣，我觉得这其实是一件很有意义的事情。”

因为类似课程此前在国内罕有开设，谢俊逸计划尽可能表述出其中有趣的思想，让大家增长视野，“我希望我能把这个课程讲好，至少让我自己满意”，谢俊逸说。

谢俊逸在课堂上

在谢俊逸看来，现阶段的数学是一个开放的领域，就像一个果园中有许多棵果树，如果只盯着一棵树，低处的果子摘完了，最后所有人只能去摘最顶上的果子，这也是一种“内卷”。谢俊逸表示：“或许对有些人来说，就算满世界都是果子，但是那些果子对我都不重要，我就只要这树顶上那一个，我觉得这种人也很了不起。”

但每个人对数学的理解是不一样的，也许发现一棵更大的树，甚至一片更茂盛的果园，也很重要。

另辟蹊径，另开新景，这种活跃开放的思维背后，关涉着谢俊逸从事数学研究的个人信念。

在法国攻读博士学位时，谢俊逸与导师Charles Favre的交流非常充分。谢俊逸感触最深的是导师思维的“强壮性”，“我的老师并不是反应非常快的这类数学家，但是他的工作很有原创性，而且他有一套对于数学应该怎么做的信念，有一点‘野蛮’的感觉”。从谢俊逸的表述中，我们能感受到“野蛮”对应着一种强大的学术生命力，是打破既有条条框框、“做我自己的东西”的执着和信念。

谢俊逸有时候会觉得，做数学研究，并不是要让自己完全变成数学里的“文明人”：“所谓‘文明人’，就是遵守规范、适应体系的人。比如说大家都觉得我们应该通过这种方式来思考数学。但是你有一些跟大家不完全一样，甚至可能很可笑很幼稚的想法，但你就要这样想，要有一些‘野蛮人’的想法。”

当然，能创造文明的那些想法自然是非凡的，谢俊逸也并不排斥现有的数学研究体系，但他希望内心仍能保持“野蛮”的活力。在数学里做一个文明世界的“野蛮人”，也意味着不拘泥、不设限，永远走在突破和重造的探索之路上。

人物简介

谢俊逸，现任北京大学北京国际数学研究中心教授。2005年-2008年就读于中国科学技术大学数学系，2008年-2011年就读于巴黎高等师范学院及巴黎第七大学，2014年获巴黎综合理工大学博士学位，2014年-2016年在法国雷恩第一大学、图卢兹数学研究所从事研究工作，2016年取得法国国家科研中心(CNRS)的终身职位，2021年11月加入北京大学。主要研究方向为算术动力系统，以及相关的代数几何问题。

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