中南大学刘圣军教授课题组发表最新研究成果

近日，我校数学与统计学院刘圣军教授课题组关于“Efficient deformable shape correspondence via multiscale spectral manifold wavelets preservation”的最新研究成果被2021年“计算机视觉与模式识别”国际顶级会议(CVPR2021)接收。这是课题组继2020年后研究成果再次被该顶级会议接收。胡玲博士和博士生李钦松为论文的共同第一作者，刘圣军教授为通讯作者，中南大学为第一单位/第一通讯单位。

近年来，刘圣军教授课题组致力于三维几何形状表示与形状分析的相关研究。准确地刻画并有效地实现三维几何形状分析，是功能性分析、无人驾驶等众多重要应用以及智能机器人理解三维世界及形状的基础。而三维形状对应是其中的核心基础问题之一，目标是为给定的一对或者一组三维模型建立形状之间有意义的关系或者元素之间的准确映射。

本项工作为可变形三维模型间的稠密点对应构建了一种性能优越的方法，其核心思想为：在函数映射框架中引入一种新的约束条件，该条件要求模型在映射点对处的多尺度谱流形小波函数满足对应不变性；利用谱流行小波能够有效表征模型局部多尺度几何结构的特性，充分保证模型间待定对应的内蕴变形不变性。此外，为有效求解该约束条件下的函数映射和形状对应，该工作基于紧小波框架构造了一种简单的迭代方法，用于交替更新求解这两种映射。该迭代方法计算简单且收敛速度远优于同类方法。通过大量实验测试，证实所提出的方法具有比现阶段相同方法更高的对应精度和计算效率。该工作得到了国家自然科学基金，湖南省杰出青年基金和湖南省研究生创新项目的资助。

(a)构造的迭代方法的性能展示

(b)在局部缺失模型上对应结果的性能展示

(c)不同方法对应结果的比较

据悉，IEEE CVPR(IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition，即IEEE国际计算机视觉与模式识别会议是由IEEE举办的计算机视觉和模式识别领域的顶级会议，是计算机视觉方向的三大顶级会议之一，被中国计算机学会(CCF)列为A类会议。在2020年最新版谷歌学术排行榜(该榜单从某种维度上反映了各大学术期刊和会议的影响力，以h指数作为评判标准)中，CVPR排在全球所有学科期刊和会议的第5位（Nature位列第1位，Science第3位，Cell第8位）。今年会议的论文接收率约为23%，将于6月19-25日在线举行。

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